トマトとモッツァレラチーズのサラダ


赤ワインのお供に最適


モッツァレラチーズ1個(100g)あたりの標準値 トマト1個当たりの標準値
エネルギー256kcal 23kcal
たんぱく質18.0g
脂質20.0g
糖質1.1g
ナトリウム70mg
カルシウム301mg
食塩相当量0.18g


なめ茸と大根のサラダ


ナガノうす塩なめ茸30%減塩(100g)あたりの標準値 大根1/8本当たりの標準値
エネルギー83kcal 36kcal
たんぱく質3.3g
脂質0.2g
糖質16.9g
ナトリウム1.1g
カルシウム
食塩相当量2.8g


本日のおつまみ決定問題

I先生の肴のレパートリーは、手軽に作れる トマトとモッツァレラチーズのサラダなめ茸と大根のサラダ の二つしかない。I先生が トマトとモッツァレラチーズのサラダを食べて得られる 満足度を10とすると、 なめ茸と大根のサラダを食べて得られる満足度は 8である。 また、I先生は、肥満および高血圧を予防するために、 肴のカロリー塩分の 1日あたりの平均値を、それぞれ、 100kcal および 0.5g に制限している。 I先生の満足度を最大にするためには、 トマトとモッツァレラチーズのサラダおよび なめ茸と大根のサラダは、 それぞれ、一週間当たり何回摂ればよいか?
各肴のカロリーと塩分、それらの上限などをまとめるとつぎの表のようになる。
トマトとモッツァレラチーズのサラダ なめ茸と大根のサラダ 1週間あたりの上限
1食当たりカロリー279kcal119kcal700kcal
1食当たり塩分0.18g2.8g3.5g
満足度108
一週間あたりの トマトとモッツァレラチーズのサラダなめ茸と大根のサラダの回数をそれぞれ、 x1, x2 とすると、この問題はつぎのように定式化できる。
maximizez= 10x1+8x2
subject to 279x1+119x2 <=700
0.18x1+2.8x2<=3.5
x1>=0,x2>=0
これをシンプレックス法という手法を用いて解くと、

x1=2.03, x2=1.12のとき、zは最大値29.27となることがわかる。 すなわち、 トマトとモッツァレラチーズのサラダは一週間につき 約2回、なめ茸と大根のサラダは約1回摂ることにすれば、 満足度は最大となる。(それ以外の日は休肝日。)

2001年11月30日 (金) 17時07分51秒 JST