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Simplex
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FAQ
線形計画問題
minimizez=-(3/2)x1-x2
subject to (5/2)x1+5x2 <=150
5x1+2x2<=120
x1>=0,x2>=0

を解くために非負のスラック変数 x3>=0, x4>=0 を導入して問題を標準形に書き直す.
minimizez=-(3/2)x1-x2
subject to (5/2)x1+5x2+x3=150
5x1+2x2+x4=120
x1>=0,x2>=0,x3>=0,x4>=0

スラック変数 x3, x4を基底変数に選ぶと, x1=x2=0, x3=150, x4=120 は実行可能基底解(bfs)である. よって, x3, x4を最初(サイクル0)の基底変数として シンプレックス・タブローを作成する.

ピボット操作を行うことにより, 最適解を求める. サイクル2(上の表を8回クリック)で相対費用係数がすべて非負となるので, そのときの実行可能基底解は最適解である. すなわち, x1=15, x2=45/2 のとき z は最小値 -45 をとる.
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Last Modified: Thursday, 28-Apr-2022 16:04:38 JST